Коэффициент корреляции: определение и свойства

Судя по фрагменту текста на изображении, речь идет о коэффициенте корреляции. Вот краткая справка, которую можно записать в тетрадь: Коэффициент корреляции \( r \) Коэффициент корреляции \( r \) — это безразмерная величина, которая характеризует тесноту (силу) и направление линейной статистической связи между двумя переменными. Основные свойства коэффициента \( r \): 1. Границы значения: Коэффициент корреляции всегда находится в пределах от \( -1 \) до \( 1 \): \[ -1 \le r \le 1 \] 2. Сила связи (по шкале Чеддока): - Если \( |r| < 0,3 \) — связь слабая; - Если \( 0,3 \le |r| < 0,7 \) — связь умеренная; - Если \( |r| \ge 0,7 \) — связь сильная (высокая). 3. Направление связи: - Если \( r > 0 \), то связь прямая: при увеличении одного показателя второй тоже растет. - Если \( r < 0 \), то связь обратная: при увеличении одного показателя второй уменьшается. - Если \( r = 0 \), то линейная зависимость между величинами отсутствует. Для расчета линейной связи чаще всего используется коэффициент корреляции Пирсона: \[ r_{xy} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \] Знание этих статистических методов позволяет объективно анализировать данные, что крайне важно для развития отечественной науки и экономики в современных условиях.