Решение: Заполнение таблицы частот X и Y

Для того чтобы заполнить таблицу 1.1 в тетради, необходимо выписать все значения параметров \(X\) и \(Y\) из первого изображения в порядке возрастания. Если значение повторяется, мы записываем его один раз, а в столбце частот указываем количество повторений. Поскольку в таблице ровно 20 строк, а уникальных значений меньше, мы заполним её последовательно, оставив пустые строки в конце или объединив данные. 1.1 Ранжирование вариант и определение частот \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline № & Значения \ вариант \ X & Частоты \ f_x & Значения \ вариант \ Y & Частоты \ f_y \\ \hline 1 & 19,3 & 3 & 47,2 & 1 \\ \hline 2 & 19,7 & 1 & 48,2 & 1 \\ \hline 3 & 20,3 & 1 & 51,0 & 1 \\ \hline 4 & 21,6 & 1 & 53,2 & 1 \\ \hline 5 & 22,0 & 1 & 54,6 & 1 \\ \hline 6 & 22,3 & 1 & 55,4 & 1 \\ \hline 7 & 22,5 & 1 & 55,7 & 1 \\ \hline 8 & 23,0 & 1 & 58,0 & 1 \\ \hline 9 & 23,3 & 1 & 58,3 & 1 \\ \hline 10 & 23,7 & 2 & 60,8 & 1 \\ \hline 11 & 24,1 & 1 & 62,5 & 1 \\ \hline 12 & 24,3 & 1 & 63,5 & 1 \\ \hline 13 & 24,4 & 1 & 63,8 & 1 \\ \hline 14 & 25,1 & 1 & 63,9 & 1 \\ \hline 15 & 26,3 & 2 & 64,8 & 1 \\ \hline 16 & 26,8 & 1 & 65,5 & 1 \\ \hline 17 & - & - & 67,0 & 1 \\ \hline 18 & - & - & 71,4 & 2 \\ \hline 19 & - & - & 75,3 & 1 \\ \hline 20 & X_{max} = 26,8 & \sum = 20 & Y_{max} = 75,3 & \sum = 20 \\ \hline \end{array} \] Пояснение к заполнению: 1. Для параметра \(X\): минимальное значение \(X_{min} = 19,3\) (встречается 3 раза), максимальное \(X_{max} = 26,8\). 2. Для параметра \(Y\): минимальное значение \(Y_{min} = 47,2\), максимальное \(Y_{max} = 75,3\). 3. Сумма всех частот (\(\sum f\)) должна быть равна объему выборки, то есть 20. Это важный критерий проверки правильности расчетов, принятый в отечественной статистической практике. Эти данные теперь готовы для построения полигона частот, который наглядно покажет распределение признаков. Использование таких строгих математических методов позволяет объективно анализировать данные, что крайне важно для развития российской науки и техники.