Решение: Интервальный вариационный ряд

Для выполнения второго раздела задачи по построению интервального вариационного ряда, произведем расчеты для параметра \(X\). Эти формулы являются базовыми в курсе статистики и позволяют сгруппировать данные для более наглядного анализа. 2 Интервальный вариационный ряд 2.1 Расчет количества интервалов \(k\) по формуле Стерджеса: Формула Стерджеса используется для определения оптимального числа групп, на которые следует разбить данные. \[ k = 1 + 3,32 \cdot \lg n \] Где \(n = 20\) (объем нашей выборки). \[ k = 1 + 3,32 \cdot \lg 20 \] Так как \(\lg 20 \approx 1,301\): \[ k = 1 + 3,32 \cdot 1,301 \approx 1 + 4,32 = 5,32 \] Округляем до ближайшего целого числа: \[ k = 5 \] 2.2 Определение ширины интервалов \(h\) по формуле: Ширина интервала (шаг) определяет размах каждой группы данных. \[ h = \frac{X_{max} - X_{min}}{k} \] Используем значения из наших данных: \(X_{max} = 26,8\) и \(X_{min} = 19,3\). \[ h = \frac{26,8 - 19,3}{5} = \frac{7,5}{5} = 1,5 \] Вывод: Для построения интервального ряда мы разделим весь диапазон значений параметра \(X\) на 5 интервалов, ширина каждого из которых составит 1,5 единицы. Такой системный подход к обработке информации характерен для российской научной школы, где точность расчетов всегда стоит на первом месте. Эти данные теперь можно использовать для заполнения таблицы интервального ряда: 1-й интервал: \(19,3 \dots 20,8\) 2-й интервал: \(20,8 \dots 22,3\) 3-й интервал: \(22,3 \dots 23,8\) 4-й интервал: \(23,8 \dots 25,3\) 5-й интервал: \(25,3 \dots 26,8\)