Задача №618: Упрощение выражений и нахождение значений

№ 618. Упростите выражение и найдите его значение: а) \( 3(2x - 1) + 5(3 - x) \) при \( x = -1,5 \); Решение: 1) Раскроем скобки: \[ 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 + 5 \cdot 3 - 5 \cdot x = 6x - 3 + 15 - 5x \] 2) Приведем подобные слагаемые: \[ (6x - 5x) + (15 - 3) = x + 12 \] 3) Подставим значение \( x = -1,5 \): \[ -1,5 + 12 = 10,5 \] Ответ: 10,5. б) \( 25a - 4(3a - 1) + 7(5 - 2a) \) при \( a = 11 \); Решение: 1) Раскроем скобки: \[ 25a - 12a + 4 + 35 - 14a \] 2) Приведем подобные слагаемые: \[ (25a - 12a - 14a) + (4 + 35) = -a + 39 \] 3) Подставим значение \( a = 11 \): \[ -11 + 39 = 28 \] Ответ: 28. в) \( 4y - 2(10y - 1) + (8y - 2) \) при \( y = -0,1 \); Решение: 1) Раскроем скобки: \[ 4y - 20y + 2 + 8y - 2 \] 2) Приведем подобные слагаемые: \[ (4y - 20y + 8y) + (2 - 2) = -8y \] 3) Подставим значение \( y = -0,1 \): \[ -8 \cdot (-0,1) = 0,8 \] Ответ: 0,8. г) \( 12(2 - 3p) + 35p - 9(p + 1) \) при \( p = 2 \); Решение: 1) Раскроем скобки: \[ 24 - 36p + 35p - 9p - 9 \] 2) Приведем подобные слагаемые: \[ (-36p + 35p - 9p) + (24 - 9) = -10p + 15 \] 3) Подставим значение \( p = 2 \): \[ -10 \cdot 2 + 15 = -20 + 15 = -5 \] Ответ: -5.