Решение задач по физике: Линзы

Ниже представлены решения задач, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задание 1 Условие: На каком расстоянии от линзы будет располагаться изображение предмета \(AB\), если сам предмет передвинуть в точку \(2F\) слева от линзы? Решение: Воспользуемся формулой тонкой линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \] где \(F\) — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние от предмета до линзы, \(f\) — расстояние от линзы до изображения. По условию предмет находится в двойном фокусе, то есть \(d = 2F\). Подставим это значение в формулу: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f} \] \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} \] \[ \frac{1}{f} = \frac{2 - 1}{2F} = \frac{1}{2F} \] Отсюда следует, что \(f = 2F\). Ответ: расстояние от линзы до изображения равно \(2F\). Задание 2 Текст с заполненными пропусками: На рисунке демонстрируется построение изображения предмета \(AB\) в собирающей линзе. Полученное изображение \(A'B'\) является мнимым, поскольку оно сформировано не самими световыми лучами, а их продолжениями. Подобное изображение располагается с той же самой стороны, что и предмет, и для того, чтобы его наблюдать, следует посмотреть на предмет сквозь собирающую линзу. Человеческий глаз при этом будет фокусировать расходящиеся световые лучи. Выбранные слова из списка: 1. собирающей 2. мнимым 3. расходящиеся Задание 3 Условие: Предмет находится на расстоянии \(0,5F\) от оптического центра собирающей линзы. Определите характеристики изображения. Решение: Так как предмет находится между фокусом и линзой (\(d < F\)), линза работает как лупа. 1. Используем формулу тонкой линзы для мнимого изображения: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f} \] При \(d = 0,5F\): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0,5F} - \frac{1}{F} = \frac{2}{F} - \frac{1}{F} = \frac{1}{F} \] Следовательно, \(f = F\). 2. Найдем линейное увеличение \(k\): \[ k = \frac{f}{d} = \frac{F}{0,5F} = 2 \] Так как \(k > 1\), изображение является увеличенным. Характеристики изображения для таблицы: - По типу: мнимое (так как \(d < F\)). - По ориентации: прямое. - По размеру: увеличенное. Ответ для выпадающего списка в таблице: увеличенное.