Решение задачи: Расчет статистических характеристик выборки

Задание: Расчет статистических характеристик выборки (Параметр X). 1. Определение объема выборки: Согласно представленной таблице, количество измерений составляет: \[ n = 20 \] 2. Расчет количества интервалов k по формуле Стерджеса: Формула: \[ k = 1 + 3,32 \cdot \lg n \] Подставляем значение \( n = 20 \): \[ k = 1 + 3,32 \cdot \lg 20 \] Так как \( \lg 20 \approx 1,301 \): \[ k = 1 + 3,32 \cdot 1,301 \approx 1 + 4,319 = 5,319 \] Округляем до ближайшего целого числа: \[ k \approx 5 \] 3. Определение ширины интервалов h: Для начала найдем максимальное и минимальное значения в столбце Параметр X: \[ X_{max} = 26,8 \] (наблюдение №14) \[ X_{min} = 19,3 \] (наблюдения №11, 16, 17) Формула: \[ h = \frac{X_{max} - X_{min}}{k} \] Подставляем значения: \[ h = \frac{26,8 - 19,3}{5} = \frac{7,5}{5} = 1,5 \] Ответ: Количество интервалов \( k = 5 \). Ширина интервала \( h = 1,5 \).