Преобразование функции: от f(x) к f(|x|)

Задание: Укажите преобразование функции, в результате которого из первого графика получен второй. Решение: Сравним два представленных графика: 1. Первый график (слева) представляет собой исходную функцию \( f(x) \). Мы видим, как она ведет себя при \( x \ge 0 \) (проходит через точки \( (0; -1) \), \( (2; 0) \), \( (4; 2) \)). 2. Второй график (справа) при \( x \ge 0 \) полностью совпадает с первым графиком. Однако при \( x < 0 \) график второго рисунка является зеркальным отражением правой части относительно оси ординат (\( Oy \)). Это характерный признак преобразования функции с использованием модуля аргумента: \[ f(x) \to f(|x|) \] Правило построения такого графика: — часть графика исходной функции для \( x < 0 \) отбрасывается; — часть графика для \( x \ge 0 \) сохраняется; — сохраненная правая часть симметрично отображается влево (на область \( x < 0 \)). Именно это мы и наблюдаем на рисунке: правая часть (от \( 0 \) до \( 4 \)) была скопирована в левую сторону (от \( 0 \) до \( -4 \)). Ответ: \( f(x) \to f(|x|) \)