Решение квадратного уравнения 25x^2 - 50x + 24

Решение квадратного уравнения: \[ 25x^2 - 50x + 24 = 0 \] 1. Выпишем коэффициенты уравнения: \( a = 25 \), \( b = -50 \), \( c = 24 \). 2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-50)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 24 \] \[ D = 2500 - 100 \cdot 24 \] \[ D = 2500 - 2400 \] \[ D = 100 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Вычислим корень из дискриминанта: \[ \sqrt{D} = \sqrt{100} = 10 \] 3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): Первый корень \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{50 + 10}{2 \cdot 25} = \frac{60}{50} = \frac{6}{5} = 1,2 \] Второй корень \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{50 - 10}{2 \cdot 25} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0,8 \] Ответ: \( x_1 = 1,2 \); \( x_2 = 0,8 \).