Решение задачи: Исходы подбрасывания монеты n раз

Задача по дискретной математике (К.Р. 1.2, Вариант 1). Условие: Монета бросается \( n \) раз. Сколько существует исходов подбрасывания? Решение: 1. При одном броске монеты возможны 2 исхода: «орел» или «решка». 2. Согласно комбинаторному правилу произведения, если первое действие можно совершить \( n_1 \) способами, а второе — \( n_2 \) способами, то оба действия вместе можно совершить \( n_1 \cdot n_2 \) способами. 3. В нашей задаче каждое из \( n \) подбрасываний имеет 2 варианта исхода. Так как броски независимы, общее количество исходов будет равно произведению количеств исходов для каждого броска: \[ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2 \text{ (всего } n \text{ раз)} \] 4. По определению степени это выражение записывается как: \[ N = 2^n \] Ответ: Существует \( 2^n \) исходов.