schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение:
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Подробное пошаговое решение представлено ниже.
Подробное решение
Для решения данного вопроса по комбинаторике разберем основные определения:
1. Неупорядоченная выборка означает, что порядок элементов в наборе не имеет значения (например, набор {1, 2} и {2, 1} считается одним и тем же). В комбинаторике такие выборки называются сочетаниями.
2. Повторная выборка (или выборка с возвращением) означает, что один и тот же элемент может быть выбран несколько раз.
Следовательно, повторные неупорядоченные выборки — это сочетания с повторениями.
Правильный ответ: сочетания с повторениями.
Для справки в тетрадь:
Число сочетаний с повторениями из \(n\) элементов по \(k\) вычисляется по формуле:
\[ \bar{C}_n^k = C_{n+k-1}^k = \frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!} \]