Решение задачи: Вероятность наступления события по формуле Бернулли

Для решения этой задачи проанализируем условия эксперимента: 1. Проводится серия из \( n = 10 \) независимых испытаний. 2. В каждом испытании вероятность наступления события постоянна и равна \( p = 0,3 \). 3. Требуется найти вероятность того, что событие наступит ровно \( k = 5 \) раз. В теории вероятностей для нахождения вероятности того, что в \( n \) независимых испытаниях событие наступит ровно \( k \) раз (при небольшом количестве испытаний), используется формула Бернулли. Сама формула выглядит так: \[ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] где \( q = 1 - p \). Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа, а также формула Пуассона являются приближенными и используются при большом количестве испытаний (\( n \)). В данном случае \( n = 10 \) — это небольшое число, поэтому применяется точная формула. Правильный ответ: Бернулли