Решение задачи: Определение КПД редуктора

Задача: Определить общий КПД редуктора. Дано: \(P_1 = 4,5\) кВт \(= 4500\) Вт \(T_2 = 410\) Н·м \(n_2 = 100\) мин\(^{-1}\) \(\pi/30 \approx 0,1\) Найти: \(\eta\) — ? Решение: 1. Коэффициент полезного действия (КПД) редуктора определяется как отношение полезной мощности на ведомом валу (\(P_2\)) к затраченной мощности на ведущем валу (\(P_1\)): \[\eta = \frac{P_2}{P_1}\] 2. Мощность на ведомом валу (\(P_2\)) можно вычислить через вращающий момент (\(T_2\)) и угловую скорость (\(\omega_2\)): \[P_2 = T_2 \cdot \omega_2\] 3. Угловая скорость (\(\omega_2\)) связана с частотой вращения (\(n_2\)) следующей формулой: \[\omega_2 = \frac{\pi \cdot n_2}{30}\] 4. Подставим значение угловой скорости в формулу мощности: \[P_2 = T_2 \cdot \frac{\pi \cdot n_2}{30}\] 5. Используя условие задачи (\(\pi/30 \approx 0,1\)), произведем расчет мощности \(P_2\): \[P_2 = 410 \cdot 0,1 \cdot 100 = 4100 \text{ Вт}\] 6. Теперь найдем КПД редуктора: \[\eta = \frac{4100}{4500} \approx 0,911\] Для перевода в проценты умножим на 100%: \[\eta \approx 91,1\%\] Ответ: \(\eta \approx 0,911\) (или \(91,1\%\)).