Решение задачи: Вычисление математического ожидания 2X + 3Y

Для решения этой задачи воспользуемся линейными свойствами математического ожидания. 1. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий: \[ M(X + Y) = M(X) + M(Y) \] 2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: \[ M(aX) = a \cdot M(X) \] 3. Применим эти свойства к выражению из задачи: \[ M(2X + 3Y) = M(2X) + M(3Y) \] \[ M(2X + 3Y) = 2 \cdot M(X) + 3 \cdot M(Y) \] 4. Подставим данные из условия значения (\( M(X) = 3 \), \( M(Y) = 1 \)): \[ M(2X + 3Y) = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 \] \[ M(2X + 3Y) = 6 + 3 = 9 \] Правильный ответ: 9