Решение: Математическое ожидание дискретной случайной величины

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления математического ожидания дискретной случайной величины. 1. Математическое ожидание \( M(X) \) определяется как сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности: \[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \] 2. Выпишем значения и их вероятности из условия задачи: \( x_1 = -3 \), \( p_1 = 0,1 \) \( x_2 = 1 \), \( p_2 = 0,4 \) \( x_3 = 2 \), \( p_3 = 0,5 \) 3. Подставим эти данные в формулу: \[ M(X) = (-3) \cdot 0,1 + 1 \cdot 0,4 + 2 \cdot 0,5 \] 4. Выполним пошаговые вычисления: \[ (-3) \cdot 0,1 = -0,3 \] \[ 1 \cdot 0,4 = 0,4 \] \[ 2 \cdot 0,5 = 1,0 \] 5. Сложим полученные результаты: \[ M(X) = -0,3 + 0,4 + 1,0 \] \[ M(X) = 0,1 + 1,0 = 1,1 \] Правильный ответ: 1,1