Решение задачи: Найти F(3) для дискретной случайной величины

Задача по теории вероятностей. Дано: Дискретная случайная величина \(X\) принимает значения: \(x_1 = -2\) с вероятностью \(p_1 = 0,2\); \(x_2 = 0\) с вероятностью \(p_2 = 0,4\); \(x_3 = 3\) с вероятностью \(p_3 = 0,4\). Найти: \(F(3)\). Решение: По определению функция распределения случайной величины \(X\) в точке \(x\) равна вероятности того, что случайная величина примет значение, строго меньшее \(x\): \[F(x) = P(X < x)\] Нам необходимо найти значение функции в точке \(x = 3\): \[F(3) = P(X < 3)\] Случайная величина принимает значения \(-2\), \(0\) и \(3\). Условию \(X < 3\) удовлетворяют значения \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 0\). Следовательно, искомая вероятность равна сумме вероятностей этих значений: \[F(3) = P(X = -2) + P(X = 0)\] \[F(3) = 0,2 + 0,4 = 0,6\] Ответ: 0,6.