Решение: Найти вероятность p в задаче по теории вероятностей

Задача по теории вероятностей. Дано: Дискретная случайная величина \(X\) принимает три значения: \(x_1 = -3\) с вероятностью \(p_1 = 0,1\); \(x_2 = 1\) с вероятностью \(p_2 = 0,4\); \(x_3 = 2\) с вероятностью \(p_3 = p\). Найти: Вероятность \(p\). Решение: Основное свойство закона распределения дискретной случайной величины заключается в том, что сумма вероятностей всех ее возможных значений всегда равна единице: \[\sum p_i = 1\] Для данной задачи это условие записывается следующим образом: \[p_1 + p_2 + p = 1\] Подставим известные значения вероятностей в уравнение: \[0,1 + 0,4 + p = 1\] \[0,5 + p = 1\] Отсюда находим неизвестную вероятность \(p\): \[p = 1 - 0,5\] \[p = 0,5\] Ответ: 0,5.