Вероятность несовместимых событий: решение и объяснение

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к основным аксиомам и теоремам теории вероятностей, которая является фундаментом эконометрики. Вопрос: Для вероятности несовместимых событий характерно: Правильный ответ: c. \( P(A+B) = P(A) + P(B) \) Обоснование для записи в тетрадь: События называются несовместимыми, если они не могут произойти одновременно в одном и том же испытании. Это означает, что их пересечение является пустым множеством, а вероятность их совместного появления равна нулю: \[ P(A \cdot B) = 0 \] Согласно теореме сложения вероятностей, вероятность появления одного из двух несовместимых событий (события \( A \) или события \( B \)) равна сумме вероятностей этих событий. Формула для несовместимых событий: \[ P(A + B) = P(A) + P(B) \] Разбор других вариантов: 1. Вариант \( P(A) = 1 - P(B) \) характерен только для противоположных событий (которые являются частным случаем несовместимых, образуя полную группу). 2. Вариант \( P(A+B) = 0 \) неверен, так как нулю равна вероятность произведения (совместного наступления) несовместимых событий, а не их суммы.