Решение контрольной работы по алгебре: Алгебраические выражения, Вариант 6

Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения" Вариант — 6. Задание 1. Приведите подобные слагаемые: А) \( 12a + 8b - 19b - 9a + 14b = (12a - 9a) + (8b - 19b + 14b) = 3a + 3b \) Б) \( 2a - 7b + 18b - 16a - 12a = (2a - 16a - 12a) + (-7b + 18b) = -26a + 11b \) Задание 2. Упростите выражение: А) \( 6y \cdot 9xy = 54xy^2 \) Б) \( 9y \cdot 4xy \cdot (-2y) = -72xy^3 \) В) \( 6(3x + 4y) + 3(5x - 6y) = 18x + 24y + 15x - 18y = 33x + 6y \) Г) \( 5y(2x - 5) + (5x - 2y)(5x + 2y) = 10xy - 25y + 25x^2 - 4y^2 = 25x^2 + 10xy - 4y^2 - 25y \) Задание 3. Представьте в виде многочлена: А) \( 6m^2(3m^2 + 4m - 3) = 18m^4 + 24m^3 - 18m^2 \) Б) \( (9m - n)(9m - n) = (9m - n)^2 = 81m^2 - 18mn + n^2 \) В) \( (5m + 2n)^2 = 25m^2 + 20mn + 4n^2 \) Задание 4. Вынесите общий множитель за скобки: А) \( 42m^7 + 49m^5 - 14m^3 = 7m^3(6m^4 + 7m^2 - 2) \) Б) \( n(6n - 9) - (6n - 9) = (6n - 9)(n - 1) = 3(2n - 3)(n - 1) \) Задание 5. Разложите на множители: А) \( x^7y + xy^7 = xy(x^6 + y^6) \) Б) \( 6x^2 - 36xy + 54y^2 = 6(x^2 - 6xy + 9y^2) = 6(x - 3y)^2 \) В) \( 81x^2 - 4y^2 = (9x - 2y)(9x + 2y) \)