Решение задачи: Вероятность противоположного события

Правильный ответ: b. \( P(A) = 1 - P(B) \) Обоснование: Противоположными называются два события, которые являются единственными исходами опыта и несовместны (не могут произойти одновременно). Если одно событие обозначить как \( A \), а противоположное ему как \( \bar{A} \) (в данном тесте оно обозначено как \( B \)), то для них характерны следующие свойства: 1. Сумма их вероятностей всегда равна единице (так как одно из них обязательно произойдет): \[ P(A) + P(B) = 1 \] 2. Из этого равенства следует, что вероятность одного события равна разности единицы и вероятности противоположного события: \[ P(A) = 1 - P(B) \] Разбор других вариантов: - Вариант «a» (\( P(A+B) = 0 \)) неверен, так как сумма вероятностей противоположных событий равна 1. - Вариант «c» (\( P(A+B) = P(A) + P(B) \)) — это общая теорема сложения для любых несовместных событий, но она не отражает специфику именно противоположных событий (у которых сумма должна быть равна именно 1).