Решение: Уравнение множественной регрессии y = a + bx + ε

Вопрос 58. Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения \( y = a + b_1 x_1 + ... + b_j x_j + ... + b_k x_k + \varepsilon \) и их буквенными обозначениями. Решение: В эконометрике каждый символ в уравнении множественной регрессии имеет строго определенное значение. Разберем их по порядку: 1. \( \varepsilon \) (эпсилон) — это случайная составляющая или ошибка регрессии. Она представляет собой влияние неучтенных явным образом в модели факторов, а также случайных ошибок измерения. Соответствие: влияние неучтенных явным образом в модели факторов. 2. \( b_j \) — это параметры при объясняющих переменных. В множественной регрессии их называют коэффициентами «чистой» регрессии, так как они показывают изменение зависимой переменной при изменении конкретного фактора на единицу при условии, что остальные факторы остаются неизменными. Соответствие: коэффициент «чистой регрессии». 3. \( y \) — это переменная, значение которой мы пытаемся объяснить или предсказать с помощью модели. Соответствие: зависимая переменная. 4. \( x_j \) — это факторы (признаки), которые влияют на результат. Соответствие: независимая переменная. Итоговое соответствие для записи: \( \varepsilon \) — влияние неучтенных явным образом в модели факторов \( b_j \) — коэффициент «чистой регрессии» \( y \) — зависимая переменная \( x_j \) — независимая переменная