Решение:

На основании представленного изображения, решим задачу по эконометрике. Вопрос: На основании преобразования переменных при помощи обобщенного метода наименьших квадратов получаем новое уравнение регрессии, которое представляет собой: Правильный ответ: d. взвешенную регрессию, в которой переменные взяты с весами \( 1/K^{0,5} \) Обоснование для тетради: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) применяется для устранения гетероскедастичности (непостоянства дисперсии случайных отклонений). Суть метода заключается в преобразовании исходных данных путем деления всех членов уравнения на среднеквадратическое отклонение ошибки \( \sigma_i \). Если дисперсия ошибки пропорциональна некоторому коэффициенту \( K_i \), то есть \( Var(\epsilon_i) = \sigma^2 \cdot K_i \), то для приведения модели к классическому виду переменные умножаются на веса: \[ w_i = \frac{1}{\sqrt{K_i}} = \frac{1}{K_i^{0,5}} \] Такая процедура превращает обычную регрессию во взвешенную регрессию (WLS — Weighted Least Squares), где наблюдения с меньшей дисперсией получают больший вес, что делает оценки параметров более эффективными.