Задача 74: Дисперсия ошибки интервального прогноза

Вопрос 74. Дисперсия ошибки интервального прогноза выше в случае прогноза для: Правильный ответ: c. индивидуальных значений зависимой переменной; Обоснование для тетради: В эконометрике при построении прогнозов различают прогноз среднего значения зависимой переменной и прогноз ее индивидуального значения. Дисперсия ошибки прогноза для индивидуального значения \( \hat{y}_{p} \) рассчитывается по формуле: \[ S_{ind}^2 = S^2 \cdot (1 + h) \] где \( S^2 \) — несмещенная оценка дисперсии случайной составляющей (ошибки регрессии), а \( h \) — мера удаленности прогнозного значения объясняющей переменной от среднего арифметического. Дисперсия ошибки прогноза для среднего значения рассчитывается как: \[ S_{mean}^2 = S^2 \cdot h \] Так как в формуле для индивидуального значения добавляется единица (учитывается неопределенность самой случайной составляющей в будущем периоде), то дисперсия ошибки для индивидуальных значений всегда выше, чем для средних. Это означает, что доверительный интервал для конкретного (индивидуального) значения будет шире, чем для среднего.