Решение вопроса 75: Коэффициент автокорреляции временного ряда

Вопрос 75. Коэффициент автокорреляции уровней временного ряда характеризует (выберите несколько вариантов ответа): Правильные ответы: b. коэффициент корреляции между двумя рядами, один из которых является исходным, а второй получен путем сдвига исходного ряда на заданное число уровней; c. тесноту линейной связи между уровнями временного ряда и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на несколько моментов времени. Обоснование для тетради: Автокорреляция — это статистическая взаимосвязь между последовательностями значений одного и того же ряда, взятыми с некоторым смещением (лагом). Коэффициент автокорреляции \( r_k \) для лага \( k \) рассчитывается по формуле: \[ r_k = \frac{\sum_{t=k+1}^{n} (y_t - \bar{y})(y_{t-k} - \bar{y})}{\sum_{t=1}^{n} (y_t - \bar{y})^2} \] Суть данного показателя: 1. Он измеряет тесноту именно линейной связи (как и обычный коэффициент корреляции Пирсона). 2. Сравнение происходит внутри одного и того же временного ряда, но между текущими значениями \( y_t \) и прошлыми значениями \( y_{t-k} \). 3. Сдвиг на \( k \) периодов называется временным лагом. Вариант (a) неверен, так как автокорреляция характеризует структуру данных, а не качество модели. Вариант (d) описывает корреляцию с трендом (временем), а не автокорреляцию.