Проверка тесноты связи между переменными в регрессии

Вопрос 83. При моделировании уравнения множественной регрессии проверку тесноты связи между независимыми переменными (объясняющими переменными, регрессорами, факторами) модели осуществляют на основе ... Правильный ответ: b. матрицы парных коэффициентов линейной корреляции Обоснование для тетради: При построении модели множественной регрессии крайне важно исследовать взаимосвязь не только между зависимой и независимыми переменными, но и между самими факторами (регрессорами). 1. Проверка тесноты связи между факторами необходима для выявления мультиколлинеарности — ситуации, когда независимые переменные сильно коррелированы между собой. Это затрудняет оценку влияния каждого отдельного фактора на результат. 2. Основным инструментом для такой проверки является корреляционная матрица, элементами которой являются парные коэффициенты линейной корреляции \( r_{x_i x_j} \). Коэффициент рассчитывается по формуле: \[ r_{x_i x_j} = \frac{\text{cov}(x_i, x_j)}{\sigma_{x_i} \sigma_{x_j}} \] 3. Считается, что если парный коэффициент корреляции между двумя факторами по модулю превышает 0,7–0,8 (\( |r_{x_i x_j}| > 0,8 \)), то в модели присутствует высокая мультиколлинеарность, и один из факторов следует исключить. Другие варианты не подходят, так как коэффициент множественной корреляции (вариант c) оценивает связь зависимой переменной со всей совокупностью факторов сразу, а не связь факторов между собой.