Решение вопроса 87: Стационарность временного ряда

Вопрос 87. Стационарность временного ряда не подразумевает отсутствие Правильный ответ: c. стационарного стохастического процесса Обоснование для тетради: Понятие стационарности является фундаментальным при анализе временных рядов. 1. Временной ряд называется стационарным (в широком смысле), если его основные статистические характеристики не меняются во времени: - Математическое ожидание постоянно: \( M(y_t) = a = \text{const} \). - Дисперсия постоянна: \( Var(y_t) = \sigma^2 = \text{const} \). - Автоковариация зависит только от лага (расстояния между наблюдениями), но не от самого момента времени. 2. Исходя из этих условий, стационарность как раз подразумевает отсутствие: - тренда (вариант d), так как при наличии тренда среднее значение \( M(y_t) \) меняется; - сезонных колебаний (вариант a), так как они вызывают периодические изменения среднего и дисперсии; - конъюнктурных сдвигов (вариант b), которые нарушают стабильность характеристик ряда. 3. Таким образом, стационарность временного ряда — это и есть реализация стационарного стохастического процесса. Вопрос сформулирован «от противного»: стационарность не означает отсутствие самого себя (стационарного процесса). Напротив, она его наличие и предполагает.