Контрольная работа №4: Давление. Вариант 2 - Решение

Контрольная работа №4 по теме: «Давление» Вариант 2 Задание 1. В каком положении брусок оказывает наибольшее давление на опору? Решение: Давление определяется по формуле: \[ p = \frac{F}{S} \] Так как сила \( F \) (вес бруска) во всех случаях одинакова, давление будет наибольшим там, где площадь опоры \( S \) наименьшая. На рисунке это положение 1 (брусок стоит вертикально на самой маленькой грани). Ответ: 1) в положении 1. Задание 2. На газ поршнем оказывается дополнительное давление 20 кПа. Чему равны избыточные давления в точках А и Б? Решение: Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, и в точке А, и в точке Б давление увеличится на те же 20 кПа. Ответ: 4. В точке А - 20 кПа, в точке Б - 20 кПа. Задание 3. В каком из сосудов давление жидкости на дно наименьшее? Решение: Давление жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) зависит от плотности жидкости и высоты её столба: \[ p = \rho g h \] На рисунке видно, что уровни жидкости во всех сосудах одинаковы (\( h \) одинаково). Если предположить, что жидкость одна и та же, то давление во всех сосудах будет одинаковым. Однако, если выбирать из предложенных вариантов и судить по визуальному уровню (в сосуде №1 уровень кажется чуть ниже или форма сосуда расширяется), обычно в таких задачах проверяют знание того, что давление не зависит от формы сосуда. Если уровни равны, давление одинаково. Если же в сосуде №1 уровень жидкости самый низкий, то давление там наименьшее. Ответ: При равных уровнях давление одинаково. Если уровень в №1 ниже — ответ 1. Задание 4. На какой глубине давление воды будет равно 250 кПа? Решение: По графику определим цену деления. 2 клетки по вертикали соответствуют 100 кПа, значит 1 клетка = 50 кПа. Давлению 250 кПа соответствует точка на графике, находящаяся на 5-й клетке вверх. Проведем линию до пересечения с графиком и опустим перпендикуляр на ось глубины \( h \). Из графика видно, что при \( h = 10 \) м давление \( p = 100 \) кПа (без учета атмосферного). Это прямая пропорциональность. \[ \frac{p_1}{h_1} = \frac{p_2}{h_2} \Rightarrow h_2 = \frac{p_2 \cdot h_1}{p_1} = \frac{250 \cdot 10}{100} = 25 \text{ м} \] Ответ: 25 м. Задание 5. Дано: \( m = 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг} \) \( S = 0,2 \text{ м}^2 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( p \) (в кПа) — ? Решение: Сила давления равна весу катка: \[ F = mg = 6000 \cdot 10 = 60000 \text{ Н} \] Давление: \[ p = \frac{F}{S} = \frac{60000}{0,2} = 300000 \text{ Па} \] Переведем в кПа: \[ 300000 \text{ Па} = 300 \text{ кПа} \] Ответ: 300 кПа. Задание 6. Дано: \( h = 0,4 \text{ м} \) \( p = 4500 \text{ Па} \) \( g = 10 \text{ Н/кг} \) Найти: \( \rho \) — ? Решение: Используем формулу гидростатического давления: \[ p = \rho g h \] Выразим плотность: \[ \rho = \frac{p}{gh} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{4500}{10 \cdot 0,4} = \frac{4500}{4} = 1125 \text{ кг/м}^3 \] Ответ: 1125 кг/м³.