Как представить неправильную дробь в виде смешанного числа (Задания 5.270, 5.271)

Решение заданий из учебника. Задание 5.270. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа. Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Частное будет целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем. а) \( \frac{29}{7} = 29 : 7 = 4 \) (остаток \( 1 \)), значит: \[ \frac{29}{7} = 4\frac{1}{7} \] б) \( \frac{78}{10} = 78 : 10 = 7 \) (остаток \( 8 \)), значит: \[ \frac{78}{10} = 7\frac{8}{10} = 7\frac{4}{5} \] в) \( \frac{96}{19} = 96 : 19 = 5 \) (остаток \( 1 \)), так как \( 19 \cdot 5 = 95 \): \[ \frac{96}{19} = 5\frac{1}{19} \] г) \( \frac{891}{22} = 891 : 22 = 40 \) (остаток \( 11 \)), так как \( 22 \cdot 40 = 880 \): \[ \frac{891}{22} = 40\frac{11}{22} = 40\frac{1}{2} \] Задание 5.271. Представьте в виде неправильной дроби. Чтобы представить целое число в виде дроби с заданным знаменателем, нужно это число умножить на знаменатель и записать результат в числитель. а) Со знаменателем 7 числа 3, 4 и 7: \[ 3 = \frac{3 \cdot 7}{7} = \frac{21}{7} \] \[ 4 = \frac{4 \cdot 7}{7} = \frac{28}{7} \] \[ 7 = \frac{7 \cdot 7}{7} = \frac{49}{7} \] б) Со знаменателем 6 числа 9, 12 и 125: \[ 9 = \frac{9 \cdot 6}{6} = \frac{54}{6} \] \[ 12 = \frac{12 \cdot 6}{6} = \frac{72}{6} \] \[ 125 = \frac{125 \cdot 6}{6} = \frac{750}{6} \]