Решение задачи: Определение межплоскостного расстояния в кристалле

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Определение межплоскостного расстояния в кристалле. Дано: \[ \lambda = 245 \text{ пм} = 245 \cdot 10^{-12} \text{ м} \] \[ k = 2 \] \[ \theta = 61^{\circ} \] Найти: \[ d - ? \] Решение: Для решения задачи воспользуемся условием Вульфа-Брэгга, которое связывает длину волны рентгеновского излучения, межплоскостное расстояние и угол скольжения: \[ 2d \sin \theta = k \lambda \] Выразим из этой формулы искомое расстояние \( d \): \[ d = \frac{k \lambda}{2 \sin \theta} \] Подставим числовые значения: \[ d = \frac{2 \cdot 245 \cdot 10^{-12}}{2 \cdot \sin 61^{\circ}} \] \[ d = \frac{245 \cdot 10^{-12}}{\sin 61^{\circ}} \] Зная, что \( \sin 61^{\circ} \approx 0,8746 \): \[ d \approx \frac{245 \cdot 10^{-12}}{0,8746} \approx 280 \cdot 10^{-12} \text{ м} = 0,28 \text{ нм} \] Ответ: 0,28 нм. Вопрос 2. Определение естественного света. Естественным светом называется свет, в котором равновероятно представлены все направления светового вектора (направления колебаний вектора напряженности электрического поля). Ответ: в котором равновероятно представлены все направления светового вектора. Вопрос 3. Закон Вина. Закон смещения Вина устанавливает зависимость длины волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, от его термодинамической температуры. Формула закона Вина: \[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \] где \( b \) — постоянная Вина. Ответ: \( \lambda_{max} = b / T \).