Решение задания 9: Определение точки на координатной прямой

Задание 9. Определение точки на координатной прямой. Для решения данных задач необходимо перевести обыкновенную дробь в смешанное число или десятичную дробь, чтобы понять, между какими целыми числами она находится и к какому из них она ближе. 1) Дано число \( \frac{63}{11} \). Выделим целую часть: \[ \frac{63}{11} = 5\frac{8}{11} \] Так как \( \frac{8}{11} \) больше половины (\( 0,5 \)), число находится между 5 и 6, ближе к 6. На координатной прямой это точка B. Ответ: 2) B. 2) Дано число \( \frac{116}{15} \). Выделим целую часть: \[ \frac{116}{15} = 7\frac{11}{15} \] Число находится между 7 и 8. Так как \( \frac{11}{15} \) больше \( 0,5 \), точка должна быть правее середины отрезка [7; 8]. Это точка D. Ответ: 4) D. 3) Дано число \( \frac{107}{13} \). Выделим целую часть: \[ \frac{107}{13} = 8\frac{3}{13} \] Число находится между 8 и 9. Так как \( \frac{3}{13} \) меньше \( 0,5 \), точка находится ближе к 8. Это точка A. Ответ: 1) A. 4) Дано число \( \frac{100}{19} \). Выделим целую часть: \[ \frac{100}{19} = 5\frac{5}{19} \] Число находится между 5 и 6. Так как \( \frac{5}{19} \) значительно меньше половины, точка находится близко к 5. Это точка C. Ответ: 3) C. 5) Дано число \( \frac{132}{17} \). Выделим целую часть: \[ \frac{132}{17} = 7\frac{13}{17} \] Число находится между 7 и 8. Дробь \( \frac{13}{17} \) больше \( 0,5 \), значит точка находится ближе к 8. Это точка D. Ответ: 4) D. 6) Дано число \( \frac{92}{9} \). Выделим целую часть: \[ \frac{92}{9} = 10\frac{2}{9} \] Число находится между 10 и 11. Так как \( \frac{2}{9} \) меньше \( 0,5 \), точка находится ближе к 10. Это точка C. Ответ: 3) C.