Решение задач №3 и №4 со страницы 21

Ниже представлено решение задач со страницы 21, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача №3 Условие: Белка собрала за день 13 грибов. Несколько грибов она отдала бурундуку. У белки осталось на 3 гриба больше, чем она отдала. Сколько грибов осталось у белки? Решение: Пусть \(x\) — количество грибов, которые белка отдала бурундуку. Тогда у белки осталось \(x + 3\) гриба. Всего было 13 грибов. Составим уравнение: \[x + (x + 3) = 13\] \[2 \cdot x + 3 = 13\] \[2 \cdot x = 13 - 3\] \[2 \cdot x = 10\] \[x = 10 : 2\] \[x = 5\] (грибов отдала) Найдем, сколько грибов осталось у белки: \[5 + 3 = 8\] Ответ: У белки осталось 8 грибов. Задача №4 Условие: В корзине у девочки было 14 пирожков с капустой, грибами и яблоками. Пирожков с капустой на 3 больше, чем с грибами. Пирожков с грибами больше, чем с яблоками. Сколько могло быть пирожков с яблоками и грибами? Решение: Пусть \(Я\) — яблоки, \(Г\) — грибы, \(К\) — капуста. Условия: 1) \(К = Г + 3\) 2) \(Г > Я\) 3) \(К + Г + Я = 14\) Подставим первое условие в третье: \[(Г + 3) + Г + Я = 14\] \[2 \cdot Г + Я = 11\] Метод подбора с учетом \(Г > Я\): - Если \(Г = 4\), то \(2 \cdot 4 + Я = 11 \Rightarrow Я = 3\). Проверяем: \(4 > 3\) (верно). Тогда \(К = 4 + 3 = 7\). Сумма: \(7 + 4 + 3 = 14\). - Если \(Г = 5\), то \(2 \cdot 5 + Я = 11 \Rightarrow Я = 1\). Проверяем: \(5 > 1\) (верно). Тогда \(К = 5 + 3 = 8\). Сумма: \(8 + 5 + 1 = 14\). Ответ: С яблоками — 3, с грибами — 4 (или: с яблоками — 1, с грибами — 5). Задача №5 Условие: Рассмотри первый рисунок. По какому правилу из чисел 8, 10 и 7 получено число 11? Используй это правило для остальных домиков. Решение: Разберем первый домик: Числа в верхних окнах: 8 и 10. Число в нижнем: 7. В крыше: 11. Правило: Сложить верхние числа и вычесть нижнее. \[(8 + 10) - 7 = 18 - 7 = 11\] Применим правило к остальным домикам: Домик №2 (красный): Верхние: 13 и 18. В крыше: 11. Ищем нижнее \(x\). \[(13 + 18) - x = 11\] \[31 - x = 11\] \[x = 31 - 11 = 20\] Домик №3 (синий): Верхнее правое: 7. Нижнее: 12. В крыше: 11. Ищем верхнее левое \(x\). \[(x + 7) - 12 = 11\] \[x + 7 = 11 + 12\] \[x + 7 = 23\] \[x = 23 - 7 = 16\] Домик №4 (зеленый): Верхнее левое: 12. Нижнее: 16. В крыше: 11. Ищем верхнее правое \(x\). \[(12 + x) - 16 = 11\] \[12 + x = 11 + 16\] \[12 + x = 27\] \[x = 27 - 12 = 15\] Ответ (числа для пустых окошек): 20, 16, 15.