Решение задачи 12: Какое число находится между дробями

Задание 12. Какое из следующих чисел заключено между числами... Для решения необходимо перевести обыкновенные дроби в десятичные с точностью до двух знаков после запятой и сравнить с предложенными вариантами. 1) \( \frac{8}{3} \) и \( \frac{11}{4} \) \[ \frac{8}{3} \approx 2,66; \quad \frac{11}{4} = 2,75 \] Между 2,66 и 2,75 находится число 2,7. Ответ: 1) 2,7 2) \( \frac{8}{13} \) и \( \frac{12}{17} \) \[ \frac{8}{13} \approx 0,61; \quad \frac{12}{17} \approx 0,705 \] Между 0,61 и 0,705 находится число 0,7 (так как оно меньше 0,705). Ответ: 2) 0,7 3) \( \frac{15}{11} \) и \( \frac{13}{9} \) \[ \frac{15}{11} \approx 1,36; \quad \frac{13}{9} \approx 1,44 \] Между 1,36 и 1,44 находится число 1,4. Ответ: 1) 1,4 4) \( \frac{17}{15} \) и \( \frac{16}{13} \) \[ \frac{17}{15} \approx 1,13; \quad \frac{16}{13} \approx 1,23 \] Между 1,13 и 1,23 находится число 1,2. Ответ: 1) 1,2 5) \( \frac{19}{8} \) и \( \frac{17}{7} \) \[ \frac{19}{8} = 2,375; \quad \frac{17}{7} \approx 2,42 \] Между 2,375 и 2,42 находится число 2,4. Ответ: 2) 2,4 6) \( \frac{18}{17} \) и \( \frac{17}{15} \) \[ \frac{18}{17} \approx 1,05; \quad \frac{17}{15} \approx 1,13 \] Между 1,05 и 1,13 находится число 1,1. Ответ: 2) 1,1 Задание 13. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [3; 4]? Проверим каждый вариант, выделяя целую часть: 1) \( \frac{47}{14} = 3\frac{5}{14} \) — это число больше 3 и меньше 4. 2) \( \frac{57}{14} = 4\frac{1}{14} \) — это число больше 4. 3) \( \frac{61}{14} = 4\frac{5}{14} \) — это число больше 4. 4) \( \frac{65}{14} = 4\frac{9}{14} \) — это число больше 4. Ответ: 1) \( \frac{47}{14} \)