Задача про параллельные лампы: расчет мощности

Задача: Параллельные лампы Дано: \(R_1 = 10\) Ом \(R_2 = 20\) Ом Соединение параллельное. Найти: Сравнить мощности \(P_1\) и \(P_2\). Решение: При параллельном соединении проводников напряжение на них одинаково: \[U_1 = U_2 = U\] Мощность электрического тока выражается формулой: \[P = \frac{U^2}{R}\] Запишем выражения для мощности каждой лампы: \[P_1 = \frac{U^2}{R_1}\] \[P_2 = \frac{U^2}{R_2}\] Найдем отношение мощностей первой и второй ламп: \[\frac{P_1}{P_2} = \frac{U^2}{R_1} : \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{R_1} \cdot \frac{R_2}{U^2} = \frac{R_2}{R_1}\] Подставим числовые значения сопротивлений: \[\frac{P_1}{P_2} = \frac{20}{10} = 2\] Следовательно: \[P_1 = 2 \cdot P_2\] Это означает, что мощность первой лампы в 2 раза больше мощности второй лампы. Ответ: Мощность первой лампы в 2 раза больше мощности второй.