Решение: Домашняя работа по теме «Фигуры на клетчатой решетке»

Домашняя работа по теме «Фигуры на клетчатой решетке» Для решения задач на клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) см будем использовать основные геометрические формулы площадей. 1. Параллелограмм (левый верхний) Формула площади параллелограмма: \(S = a \cdot h\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота. Основание \(a = 5\) см (считаем клетки по горизонтали). Высота \(h = 3\) см (считаем клетки по вертикали). \[S = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}^2\] Ответ: 15. 2. Параллелограмм (правый верхний) Основание \(a = 5\) см. Высота \(h = 2\) см. \[S = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см}^2\] Ответ: 10. 3. Треугольник (справа под параллелограммом) Формула площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} a \cdot h\). Основание \(a = 5\) см. Высота \(h = 4\) см. \[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10 \text{ см}^2\] Ответ: 10. 4. Ромб (слева в центре) Площадь ромба через диагонали: \(S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2\). Горизонтальная диагональ \(d_1 = 6\) см. Вертикальная диагональ \(d_2 = 4\) см. \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2\] Ответ: 12. 5. Ромб (справа в центре) Горизонтальная диагональ \(d_1 = 6\) см. Вертикальная диагональ \(d_2 = 3\) см. \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2\] Ответ: 9. 6. Сложная фигура (слева внизу) Площадь находится путем простого подсчета целых клеток внутри контура. В фигуре 10 целых клеток. \[S = 10 \text{ см}^2\] Ответ: 10. 7. Сложная фигура (справа внизу) Подсчитаем количество клеток внутри фигуры по рядам: 1-й ряд (сверху): 4 клетки 2-й ряд: 3 клетки 3-й ряд: 2 клетки 4-й ряд: 2 клетки 5-й ряд: 1 клетка Сумма: \(4 + 3 + 2 + 2 + 1 = 12\) клеток. \[S = 12 \text{ см}^2\] Ответ: 12.