Решение задачи: Отношение давлений воды и керосина

Дано: \(h_1 = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}\) (высота столба воды) \(h_2 = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}\) (высота столба керосина) \(\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3\) (плотность воды) \(\rho_2 = 800 \text{ кг/м}^3\) (плотность керосина) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) (ускорение свободного падения) Найти: \(\frac{P_2}{P_1}\) — отношение давлений. Решение: Гидростатическое давление жидкости определяется по формуле: \[P = \rho \cdot g \cdot h\] Запишем давление для воды: \[P_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1\] Запишем давление для керосина: \[P_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2\] Чтобы найти, во сколько раз давление керосина отличается от давления воды, составим отношение: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\rho_2 \cdot g \cdot h_2}{\rho_1 \cdot g \cdot h_1}\] Ускорение свободного падения \(g\) сокращается: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\rho_2 \cdot h_2}{\rho_1 \cdot h_1}\] Подставим числовые значения: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{800 \cdot 0,8}{1000 \cdot 0,5} = \frac{640}{500} = 1,28\] Ответ: Давление столба керосина в 1,28 раза больше давления столба воды.