Решение задач по физике: Давление жидкости на глубине

Решение задач по физике из упражнения. Задача 1. Найдите давление воды, керосина и ртути на глубине 0,6 м. Дано: \(h = 0,6\) м \(\rho_{в} = 1000\) кг/м\(^3\) (плотность воды) \(\rho_{к} = 800\) кг/м\(^3\) (плотность керосина) \(\rho_{р} = 13600\) кг/м\(^3\) (плотность ртути) \(g \approx 9,8\) Н/кг Найти: \(P_{в}, P_{к}, P_{р}\) — ? Решение: Давление жидкости определяется по формуле: \[P = \rho g h\] 1) Для воды: \[P_{в} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = 5880 \text{ Па}\] 2) Для керосина: \[P_{к} = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = 4704 \text{ Па}\] 3) Для ртути: \[P_{р} = 13600 \cdot 9,8 \cdot 0,6 = 79968 \text{ Па}\] Ответ: 5880 Па; 4704 Па; 79968 Па. --- Задача 2. Вычислите давление воды в самом глубоком месте моря на глубине 10 900 м. Плотность морской воды 1030 кг/м\(^3\). Дано: \(h = 10900\) м \(\rho = 1030\) кг/м\(^3\) \(g \approx 9,8\) Н/кг Найти: \(P\) — ? Решение: \[P = \rho g h\] \[P = 1030 \cdot 9,8 \cdot 10900 = 110024600 \text{ Па} \approx 110 \text{ МПа}\] Ответ: 110 МПа. --- Задача 3. Человек может нырять на глубину до 9 м. Вычислите давление воды, действующее на человека на этой глубине. (Плотность морской воды 1030 кг/м\(^3\)). Дано: \(h = 9\) м \(\rho = 1030\) кг/м\(^3\) \(g \approx 9,8\) Н/кг Найти: \(P\) — ? Решение: \[P = \rho g h\] \[P = 1030 \cdot 9,8 \cdot 9 = 90846 \text{ Па} \approx 90,8 \text{ кПа}\] Ответ: 90,8 кПа. --- Задача 4. Давление 10-балльного штормового ветра на преграду составляет 1100 Па. Какова сила давления такого ветра на стену дома площадью 24 м\(^2\)? Дано: \(P = 1100\) Па \(S = 24\) м\(^2\) Найти: \(F\) — ? Решение: Сила давления определяется из формулы давления \(P = \frac{F}{S}\): \[F = P \cdot S\] \[F = 1100 \cdot 24 = 26400 \text{ Н} = 26,4 \text{ кН}\] Ответ: 26,4 кН. --- Задача 5. В два разных цилиндрических сосуда налита вода одинаковой массы (рис. 6.17). Будет ли сила давления воды на дно сосудов одинаковой? Объясните письменно. Ответ: Да, сила давления на дно будет одинаковой. В цилиндрическом сосуде сила давления жидкости на дно равна весу этой жидкости: \[F = P \cdot S = (\rho g h) \cdot S\] Так как объем цилиндра \(V = S \cdot h\), то \(F = \rho g V\). Поскольку массы воды одинаковы (\(m = \rho V\)), то и их веса (\(P_{вес} = mg\)) одинаковы. Следовательно, \(F_1 = F_2 = mg\). --- Задача 6. Из цилиндра с отверстиями жидкость из верхнего отверстия вытекает ближе, а из самого нижнего — дальше (рис. 6.18). Как можно объяснить это явление? Объясните письменно. Ответ: Это явление объясняется тем, что гидростатическое давление жидкости увеличивается с глубиной согласно формуле \(P = \rho g h\). На уровне нижнего отверстия высота столба жидкости \(h\) больше, следовательно, давление выше. Большее давление придает струе большую начальную скорость, поэтому вода из нижнего отверстия вылетает с большей силой и падает дальше от сосуда.