Решение: таблица истинности A ∧ B ↔ C ∨ E

Для решения данной задачи необходимо составить таблицу истинности для логического выражения \( A \wedge B \leftrightarrow C \vee E \). Разберем операции по порядку: 1. \( A \wedge B \) — конъюнкция (логическое "И"). Истинна (1) только когда и \( A \), и \( B \) равны 1. 2. \( C \vee E \) — дизъюнкция (логическое "ИЛИ"). Истинна (1), если хотя бы одна из переменных \( C \) или \( E \) равна 1. 3. \( \leftrightarrow \) — эквиваленция. Истинна (1), если значения левой и правой частей совпадают (обе 0 или обе 1). Ниже представлена заполненная таблица, которую удобно переписать в тетрадь: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A & B & C & E & A \wedge B & C \vee E & A \wedge B \leftrightarrow C \vee E \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} \] Пояснение для самопроверки: В первых 12 строках \( A \wedge B \) всегда равно 0. Значит, итоговое выражение будет равно 1 только там, где \( C \vee E \) тоже равно 0 (это строки 1, 5 и 9). В последних 4 строках \( A \wedge B \) равно 1. Значит, итоговое выражение будет равно 1 там, где \( C \vee E \) тоже равно 1 (это строки 14, 15 и 16).