Решение задач 5.82 и 5.83

Ниже представлены решения задач с изображения в удобном для переписывания виде. Задача 5.82 Для выполнения этого задания в тетради: 1. С помощью циркуля начертите окружность радиусом 3 см. 2. Чтобы закрасить \(\frac{1}{4}\) круга, разделите его на 4 равные части (двумя перпендикулярными диаметрами) и закрасьте одну из них. 3. Чтобы закрасить \(\frac{5}{8}\) круга, разделите его на 8 равных частей и закрасьте пять из них. Задача 5.83 Условие: В кастрюле 8 л борща, съели 3 л. Какую часть съели и какая осталась? Решение: 1) Чтобы найти, какую часть борща съели, нужно количество съеденного разделить на общий объем: \[ \frac{3}{8} \] 2) Чтобы найти, сколько литров осталось: \[ 8 - 3 = 5 \text{ (л)} \] 3) Какая часть осталась: \[ \frac{5}{8} \] Ответ: съели \(\frac{3}{8}\) борща, осталось \(\frac{5}{8}\) борща. Задача 5.84 Условие: Площадь квадрата \(36 \text{ см}^2\). Найти \(\frac{3}{8}\) площади и треть площади. Решение: 1) Найдем \(\frac{3}{8}\) от площади: \[ 36 \cdot \frac{3}{8} = \frac{36 \cdot 3}{8} = \frac{108}{8} = 13,5 \text{ (см}^2) \] 2) Найдем треть (\(\frac{1}{3}\)) площади: \[ 36 \cdot \frac{1}{3} = \frac{36}{3} = 12 \text{ (см}^2) \] Ответ: \(13,5 \text{ см}^2\) и \(12 \text{ см}^2\). Задача 5.85 Условие: Собрали 112 кг капусты, \(\frac{5}{8}\) этой капусты заквасили. Сколько килограммов заквасили? Решение: Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь: \[ 112 \cdot \frac{5}{8} = \frac{112 \cdot 5}{8} \] Разделим 112 на 8: \[ 112 : 8 = 14 \] Теперь умножим на 5: \[ 14 \cdot 5 = 70 \text{ (кг)} \] Ответ: заквасили 70 кг капусты.