Решение задачи: Определение типов равновесия

На представленных изображениях показаны различные физические системы. Судя по контексту школьной программы, задача состоит в том, чтобы определить тип равновесия или описать характер движения тел в этих системах. Ниже приведено описание для каждой пронумерованной картинки, которое удобно переписать в тетрадь. Картинка №3: На рисунке изображены шарики в углублениях (ямах) волнообразной поверхности. Это пример устойчивого равновесия. При небольшом отклонении шарика от нижней точки возникают силы, стремящиеся вернуть его в исходное состояние (положение с минимальной потенциальной энергией). Формула потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \] В нижней точке \( E_p \) минимальна. Картинка №5: Шарик лежит на платформе, закрепленной на вертикальной пружине. Здесь рассматривается условие равновесия сил. На шарик действуют сила тяжести и сила упругости пружины. Условие равновесия: \[ \vec{F}_{тяж} + \vec{F}_{упр} = 0 \] В проекции на вертикальную ось: \[ mg = k \Delta x \] где \( k \) — жесткость пружины, \( \Delta x \) — её деформация. Картинка №6: Изображен математический маятник — груз на нити, подвешенный к опоре. В нижнем положении маятник находится в состоянии устойчивого равновесия. Если его отклонить на угол \( \alpha \), он начнет совершать колебания. Период колебаний такого маятника вычисляется по формуле Гюйгенса: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где \( l \) — длина нити, \( g \) — ускорение свободного падения. Картинка №1: Шарик закреплен между двумя горизонтальными пружинами. Это модель гармонического осциллятора. Если сместить шарик влево или вправо, равнодействующая сил упругости обеих пружин будет направлена к центру. Сила, возвращающая шарик в положение равновесия: \[ F = -k_{общ} x \] Такая система совершает свободные гармонические колебания. Картинка №2 (частично видна внизу): Шарик находится на дне сферической или цилиндрической чаши. Это также пример устойчивого равновесия, аналогичный картинке №3. При смещении шарика сила тяжести и сила реакции опоры создают равнодействующую, направленную к центру чаши.