Решение Задач: Графики Квадратичных Функций y=x^2-2x-8 и y=-x^2+6x

Ниже представлены решения для заданий по построению графиков квадратичных функций. Вы можете переписать их в тетрадь, заполняя соответствующие пропуски в бланках. Задание 2. \(y = x^2 - 2x - 8\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = 1\), \(a > 0\), ветви направлены вверх, \(x_B = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = 1\), \(y_B = 1^2 - 2 \cdot 1 - 8 = -9\), вершина параболы \((1; -9)\), ось симметрии параболы \(x = 1\). Таблица значений: x: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 y: 0; -5; -8; -9; -8; -5; 0 (Центральная точка \(x=1\) — вершина) Задание 3. \(y = -x^2 + 6x\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = -1\), \(a < 0\), ветви направлены вниз, \(x_B = \frac{-6}{2 \cdot (-1)} = 3\), \(y_B = -(3^2) + 6 \cdot 3 = 9\), вершина параболы \((3; 9)\), ось симметрии параболы \(x = 3\). Таблица значений: x: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 y: 0; 5; 8; 9; 8; 5; 0 (Центральная точка \(x=3\) — вершина) Задание 4. \(y = -x^2 + 2x + 3\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = -1\), \(a < 0\), ветви направлены вниз, \(x_B = \frac{-2}{2 \cdot (-1)} = 1\), \(y_B = -(1^2) + 2 \cdot 1 + 3 = 4\), вершина параболы \((1; 4)\), ось симметрии параболы \(x = 1\). Таблица значений: x: -1; 0; 1; 2; 3 y: 0; 3; 4; 3; 0 (Центральная точка \(x=1\) — вершина) Задание 5. \(y = 0,5x^2 - 2x\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = 0,5\), \(a > 0\), ветви направлены вверх, \(x_B = \frac{-(-2)}{2 \cdot 0,5} = 2\), \(y_B = 0,5 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = -2\), вершина параболы \((2; -2)\), ось симметрии параболы \(x = 2\). Таблица значений: x: -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 y: 2,5; 0; -1,5; -2; -1,5; 0; 2,5 (Центральная точка \(x=2\) — вершина) Задание 6. \(y = x^2 + 2x + 1\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = 1\), \(a > 0\), ветви направлены вверх, \(x_B = \frac{-2}{2 \cdot 1} = -1\), \(y_B = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) + 1 = 0\), вершина параболы \((-1; 0)\), ось симметрии параболы \(x = -1\). Таблица значений: x: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2 y: 9; 4; 1; 0; 1; 4; 9 (Центральная точка \(x=-1\) — вершина) Задание 7. \(y = -x^2 + 4x - 4\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = -1\), \(a < 0\), ветви направлены вниз, \(x_B = \frac{-4}{2 \cdot (-1)} = 2\), \(y_B = -(2^2) + 4 \cdot 2 - 4 = 0\), вершина параболы \((2; 0)\), ось симметрии параболы \(x = 2\). Таблица значений: x: -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 y: -9; -4; -1; 0; -1; -4; -9 (Центральная точка \(x=2\) — вершина) Задание 8. \(y = -x^2 - 6x - 5\) Квадратичная функция, график — парабола, \(a = -1\), \(a < 0\), ветви направлены вниз, \(x_B = \frac{-(-6)}{2 \cdot (-1)} = -3\), \(y_B = -(-3)^2 - 6 \cdot (-3) - 5 = 4\), вершина параболы \((-3; 4)\), ось симметрии параболы \(x = -3\). Таблица значений: x: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0 y: -5; 0; 3; 4; 3; 0; -5 (Центральная точка \(x=-3\) — вершина)