Контрольная работа №8 (Виленкин, п. 29) - Вариант 1

Контрольная работа №8 (Виленкин, п. 29) Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) \( \frac{2}{9} + \frac{6}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2 + 6 - 3}{9} = \frac{5}{9} \) б) \( 8\frac{25}{27} - (3\frac{8}{27} + 2\frac{3}{27}) = 8\frac{25}{27} - 5\frac{11}{27} = 3\frac{14}{27} \) в) \( (8\frac{3}{17} - 7\frac{15}{17}) + 3\frac{16}{17} = (7\frac{20}{17} - 7\frac{15}{17}) + 3\frac{16}{17} = \frac{5}{17} + 3\frac{16}{17} = 3\frac{21}{17} = 4\frac{4}{17} \) 2. Задача Всего за два дня — \( \frac{7}{9} \) огорода. В первый день — \( \frac{5}{9} \) огорода. Какую часть пропололи во второй день? Решение: \[ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9} \] Ответ: во второй день пропололи \( \frac{2}{9} \) огорода. 3. Задача 1) Сколько тонн груза осталось на первой машине после того, как сняли часть? \[ 5\frac{8}{25} - 1\frac{16}{25} = 4\frac{33}{25} - 1\frac{16}{25} = 3\frac{17}{25} \text{ (т)} \] 2) Сколько тонн груза на второй машине? (На первой стало на \( 1\frac{19}{25} \) т меньше, значит на второй на столько же больше). \[ 3\frac{17}{25} + 1\frac{19}{25} = 4\frac{36}{25} = 5\frac{11}{25} \text{ (т)} \] 3) Сколько всего тонн груза было на двух машинах первоначально? \[ 5\frac{8}{25} + 5\frac{11}{25} = 10\frac{19}{25} \text{ (т)} \] Ответ: первоначально на двух машинах было \( 10\frac{19}{25} \) т груза. 4. Решите уравнение: а) \( 3\frac{8}{9} - x = 1\frac{5}{9} \) \( x = 3\frac{8}{9} - 1\frac{5}{9} \) \( x = 2\frac{3}{9} \) (или \( 2\frac{1}{3} \)) б) \( (y - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{7}{19} = 6\frac{2}{19} \) \( y - 8\frac{12}{19} = 6\frac{2}{19} - 1\frac{7}{19} \) \( y - 8\frac{12}{19} = 5\frac{21}{19} - 1\frac{7}{19} \) \( y - 8\frac{12}{19} = 4\frac{14}{19} \) \( y = 4\frac{14}{19} + 8\frac{12}{19} \) \( y = 12\frac{26}{19} \) \( y = 13\frac{7}{19} \) 5. Задача Условие: \( x : 8 = 4\frac{3}{8} \) Найти \( x \). Решение: Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. \[ x = 4\frac{3}{8} \cdot 8 \] Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \] \[ x = \frac{35}{8} \cdot 8 \] \[ x = 35 \] Ответ: \( x = 35 \).