Решение задачи: поезд и пешеход

Задача 4 Дано: \(v_{п} = 103\) км/ч — скорость поезда \(v_{пеш} = 5\) км/ч — скорость пешехода \(t = 20\) с — время, за которое поезд проехал мимо пешехода Найти: \(L\) (длина поезда в метрах) — ? Решение: 1. Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей: \[v_{отн} = v_{п} + v_{пеш}\] \[v_{отн} = 103 + 5 = 108 \text{ км/ч}\] 2. Переведем относительную скорость из км/ч в м/с. Для этого значение в км/ч нужно разделить на 3,6: \[v_{отн} = \frac{108}{3,6} = 30 \text{ м/с}\] 3. Длина поезда равна расстоянию, которое поезд и пешеход преодолевают друг относительно друга за указанное время: \[L = v_{отн} \cdot t\] \[L = 30 \cdot 20 = 600 \text{ м}\] Ответ: длина поезда составляет 600 метров.