Решение: Объединение числовых промежутков (-∞; -2) ∪ (-∞; 5)

Решение задач по теме "Числовые промежутки" Задача 1. Найти объединение промежутков Дано выражение: \[ (-\infty; -2) \cup (-\infty; 5) \] Решение: Объединением двух множеств называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Первый промежуток \( (-\infty; -2) \) полностью входит в состав второго промежутка \( (-\infty; 5) \), так как число \( -2 \) меньше числа \( 5 \). Следовательно, их объединением будет более широкий промежуток. Ответ: \[ (-\infty; 5) \] Вопрос: Является ли объединение данных числовых промежутков числовым промежутком? Ответ: Да. Задача 2. Выбор геометрического места точек Условие: Выберите геометрическое место точек на прямой, соответствующее полуинтервалу: \[ (-4; -1] \] Пояснение для тетради: 1. Круглая скобка у числа \( -4 \) означает, что точка "выколотая" (пустая внутри), и само число \( -4 \) не входит в промежуток. 2. Квадратная скобка у числа \( -1 \) означает, что точка "закрашенная" (полная), и число \( -1 \) входит в промежуток. 3. Искомый рисунок должен содержать заштрихованный отрезок между \( -4 \) и \( -1 \), где левая точка пустая, а правая — закрашенная. Выбор варианта: На представленном скриншоте правильный вариант уже отмечен галочкой (пятый сверху). На нем изображена координатная прямая, где точка \( -4 \) отмечена светлым кружком, а точка \( -1 \) — темным, и область между ними выделена цветом.