Решение задач из Варианта №4

Ниже представлены решения задач из Варианта №4, оформленные для записи в тетрадь. Вариант №4 Задание 1 В какой точке находится изображение источника света L в плоском зеркале MN? Решение: Изображение в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Если провести перпендикуляр от точки L к зеркалу MN и продлить его на такое же расстояние, мы попадем в точку 2. Ответ: Б. 2. Задание 2 Какое изображение дает собирающая линза с фокусным расстоянием F, если предмет находится от нее на расстоянии 1/2F? Решение: Если предмет находится между фокусом и линзой (\( d < F \)), то изображение всегда получается мнимым, прямым и увеличенным. Ответ: В. Мнимое, увеличенное. Задание 3 На рисунке представлены сечения трех стеклянных линз. Какие из них являются собирающими? Решение: Собирающие линзы имеют середину толще, чем края. На рисунке это линзы 1 (двояковыпуклая) и 2 (вогнуто-выпуклая, где выпуклость преобладает). Линза 3 — рассеивающая. Ответ: Г. 1 и 2. Задание 4 Почему после прохождения через стеклянную призму пучок белого света превращается в разноцветный спектр? Решение: Это явление называется дисперсией. Показатель преломления стекла зависит от частоты (цвета) световой волны, поэтому лучи разных цветов отклоняются на разные углы. Ответ: В. Белый свет есть смесь света разных частот, цвет определяется частотой, коэффициент преломления света зависит от частоты. Задание 5 Геометрическая разность хода интерферирующих волн — это... Решение: Разность хода волн от двух источников \( S_1 \) и \( S_2 \) до точки наблюдения \( P_2 \) равна разности расстояний от этих источников до данной точки. Ответ: Г. разность расстояний \( S_2P_2 \) и \( S_1P_2 \). Дополнительные задания Задание 6 Оранжевому лучу (\( \lambda = 0,6 \) мкм) соответствует частота ___ Гц. Решение: Используем формулу связи длины волны, частоты и скорости света: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] Где \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с, \( \lambda = 0,6 \cdot 10^{-6} \) м. \[ \nu = \frac{3 \cdot 10^8}{0,6 \cdot 10^{-6}} = 5 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \] Ответ: \( 5 \cdot 10^{14} \) Гц. Задание 7 Два когерентных световых луча с \( \lambda = 450 \) нм сходятся в точке. При \( \Delta d = 9 \) мм пятно в точке выглядит ___. Решение: Найдем, сколько длин волн укладывается в разности хода: \[ k = \frac{\Delta d}{\lambda} = \frac{9 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{450 \cdot 10^{-9} \text{ м}} = \frac{9 \cdot 10^{-3}}{0,45 \cdot 10^{-6}} = 20000 \] Так как \( k \) — целое число (четное число полуволн), в данной точке наблюдается интерференционный максимум. Пятно будет светлым. Ответ: светлым. Открытые задания Задание 10 Оптическая сила тонкой линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета получится? Решение: Дано: \( D = 5 \) дптр \( d = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м} \) Найти: \( f \) — ? 1. Найдем фокусное расстояние: \[ F = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ м} = 20 \text{ см} \] 2. Используем формулу тонкой линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \] \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{0,2} - \frac{1}{0,6} = 5 - 1,67 = 3,33 \] \[ f = \frac{1}{3,33} \approx 0,3 \text{ м} = 30 \text{ см} \] Так как \( f > 0 \), изображение действительное. Так как \( d > 2F \) (\( 60 > 40 \)), изображение уменьшенное и перевернутое. Ответ: Изображение получится на расстоянии 30 см от линзы, оно будет действительным, перевернутым и уменьшенным.