Решение контрольной: Кодирование информации

Контрольная работа на тему: «Кодирование текстовой, графической и звуковой информации». Вариант 1. 1) Заполните пропуски: а) \(1,5 \text{ Гбайт} = 1,5 \cdot 1024 \cdot 1024 \text{ Кбайт} = 1572864 \text{ Кбайт}\) б) \(430080 \text{ бит} = 430080 : 8 : 1024 \text{ Кбайт} = 52,5 \text{ Кбайт}\) 2) Вычислите объем, который занимает фотография разрешением \(1800 \cdot 1024\). Глубина цвета составляет \(16 \text{ бит}\). (Ответ запишите в Мб). Решение: \[I = K \cdot i\] \[I = 1800 \cdot 1024 \cdot 16 \text{ бит}\] Переведем в Мегабайты: \[I = \frac{1800 \cdot 1024 \cdot 16}{8 \cdot 1024 \cdot 1024} \text{ Мбайт} = \frac{1800 \cdot 2}{1024} \text{ Мбайт} \approx 3,515625 \text{ Мбайт}\] Ответ: \(3,515625 \text{ Мб}\) 3) Вычислите объем, который занимает звуковой файл в стерео формате длящийся 4 мин 30 сек частотой дискретизации 40 КГц и глубиной 16 бит (Ответ запишите в Мегабайтах). Решение: \[V = k \cdot f \cdot i \cdot t\] Где \(k = 2\) (стерео), \(f = 40000 \text{ Гц}\), \(i = 16 \text{ бит}\), \(t = 4 \cdot 60 + 30 = 270 \text{ сек}\). \[V = 2 \cdot 40000 \cdot 16 \cdot 270 \text{ бит}\] Переведем в Мегабайты: \[V = \frac{2 \cdot 40000 \cdot 16 \cdot 270}{8 \cdot 1024 \cdot 1024} \text{ Мбайт} = \frac{345600000}{8388608} \text{ Мбайт} \approx 41,198 \text{ Мбайт}\] Ответ: \(41,198 \text{ Мб}\) 4) Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером \(32 \cdot 32\) пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 512 цветов. Решение: Найдем глубину цвета \(i\) из формулы \(N = 2^i\): \[512 = 2^i \Rightarrow i = 9 \text{ бит}\] Объем памяти: \[I = 32 \cdot 32 \cdot 9 \text{ бит} = 1024 \cdot 9 \text{ бит} = 9216 \text{ бит}\] Переведем в Кбайт: \[I = \frac{9216}{8 \cdot 1024} \text{ Кбайт} = \frac{9216}{8192} \text{ Кбайт} = 1,125 \text{ Кбайт}\] Ответ: \(1,125 \text{ Кбайт}\) 5) Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна \(640 \cdot 350\) пикселей, а количество используемых цветов — 32? Решение: Найдем глубину цвета \(i\): \[32 = 2^i \Rightarrow i = 5 \text{ бит}\] Объем одной страницы: \[I_1 = 640 \cdot 350 \cdot 5 \text{ бит} = 1120000 \text{ бит}\] Объем двух страниц: \[I = 2 \cdot 1120000 \text{ бит} = 2240000 \text{ бит}\] Переведем в Кбайты для удобства: \[I = \frac{2240000}{8 \cdot 1024} \text{ Кбайт} \approx 273,4375 \text{ Кбайт}\] Ответ: \(2240000 \text{ бит}\) (или \(\approx 273,44 \text{ Кбайт}\))