Решение задач по физике: Закон Ома и Джоуля-Ленца (Вариант 1)

Ниже представлено решение первых вариантов для каждой из трех задач, оформленное для удобного переписывания в тетрадь. Задача 1 (Вариант 1) Дано: \(R = 6\) Ом \(U = 12\) В \(t = 2\) мин \(= 120\) с Найти: \(I\), \(Q\) Решение: 1. По закону Ома для участка цепи найдем силу тока: \[I = \frac{U}{R}\] \[I = \frac{12}{6} = 2 \text{ А}\] 2. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, определим по закону Джоуля-Ленца: \[Q = I^2 \cdot R \cdot t\] Или через напряжение: \[Q = \frac{U^2}{R} \cdot t\] \[Q = \frac{12^2}{6} \cdot 120 = \frac{144}{6} \cdot 120 = 24 \cdot 120 = 2880 \text{ Дж}\] Переведем в кДж: \[Q = 2,88 \text{ кДж}\] Ответ: \(I = 2 \text{ А}\); \(Q = 2,88 \text{ кДж}\). Задача 2 (Вариант 1) Дано: \(R = 6\) Ом \(\phi_1 = 10\) В \(P = 6\) Вт Найти: \(\phi_2\), \(I\) Решение: 1. Мощность тока связана с напряжением и сопротивлением формулой: \[P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow U^2 = P \cdot R\] \[U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{6 \cdot 6} = 6 \text{ В}\] 2. Напряжение — это разность потенциалов \(U = |\phi_1 - \phi_2|\). Если предположить, что ток течет от первого узла ко второму: \[\phi_2 = \phi_1 - U = 10 - 6 = 4 \text{ В}\] 3. Силу тока найдем по формуле мощности: \[P = U \cdot I \Rightarrow I = \frac{P}{U}\] \[I = \frac{6}{6} = 1 \text{ А}\] Ответ: \(\phi_2 = 4 \text{ В}\); \(I = 1 \text{ А}\). Задача 3 (Вариант 1) Дано: \(m = 0,5\) кг \(\tau = 2\) мин \(= 120\) с \(\Delta t = 20 ^\circ\text{C}\) \(\eta = 60\% = 0,6\) \(c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\) (удельная теплоемкость воды) Найти: \(P\) Решение: 1. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[Q_{пол} = c \cdot m \cdot \Delta t\] \[Q_{пол} = 4200 \cdot 0,5 \cdot 20 = 42000 \text{ Дж}\] 2. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как: \[\eta = \frac{Q_{пол}}{A_{затр}} = \frac{Q_{пол}}{P \cdot \tau}\] 3. Выразим и вычислим мощность \(P\): \[P = \frac{Q_{пол}}{\eta \cdot \tau}\] \[P = \frac{42000}{0,6 \cdot 120} = \frac{42000}{72} \approx 583,3 \text{ Вт}\] В кВт: \[P \approx 0,58 \text{ кВт}\] Ответ: \(P \approx 0,58 \text{ кВт}\).