Решение задачи: Сравнительный анализ инвестиционных проектов А и В

Задача 3. Сравнительный анализ инвестиционных проектов А и В. Дано: Ставка дисконтирования \( r = 10\% = 0,1 \). Денежные потоки проекта А: \( CF_0 = -100 \), \( CF_1 = 60 \), \( CF_2 = 60 \), \( CF_3 = 30 \). Денежные потоки проекта В: \( CF_0 = -100 \), \( CF_1 = 10 \), \( CF_2 = 10 \), \( CF_3 = 120 \). Решение: 1. Расчет NPV (чистого дисконтированного дохода) по формуле: \[ NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} \] Для проекта А: \[ NPV_A = -100 + \frac{60}{(1+0,1)^1} + \frac{60}{(1+0,1)^2} + \frac{30}{(1+0,1)^3} \] \[ NPV_A = -100 + \frac{60}{1,1} + \frac{60}{1,21} + \frac{30}{1,331} \] \[ NPV_A = -100 + 54,55 + 49,59 + 22,54 = 26,68 \text{ млн руб.} \] Для проекта В: \[ NPV_B = -100 + \frac{10}{(1+0,1)^1} + \frac{10}{(1+0,1)^2} + \frac{120}{(1+0,1)^3} \] \[ NPV_B = -100 + \frac{10}{1,1} + \frac{10}{1,21} + \frac{120}{1,331} \] \[ NPV_B = -100 + 9,09 + 8,26 + 90,16 = 7,51 \text{ млн руб.} \] 2. Расчет IRR (внутренней нормы доходности). IRR — это ставка, при которой \( NPV = 0 \). Для проекта А: \[ -100 + \frac{60}{1+IRR} + \frac{60}{(1+IRR)^2} + \frac{30}{(1+IRR)^3} = 0 \] Методом подбора или с помощью финансового калькулятора: \( IRR_A \approx 27,3\% \). Для проекта В: \[ -100 + \frac{10}{1+IRR} + \frac{10}{(1+IRR)^2} + \frac{120}{(1+IRR)^3} = 0 \] Методом подбора: \( IRR_B \approx 13,1\% \). 3. Сравнение и выбор проекта. Результаты: Проект А: \( NPV = 26,68 \), \( IRR = 27,3\% \). Проект В: \( NPV = 7,51 \), \( IRR = 13,1\% \). Вывод: Следует выбрать проект А, так как у него выше и значение NPV, и значение IRR. Ответ на вопрос о конфликте: В данной задаче прямого конфликта между критериями NPV и IRR не возникло (оба метода указывают на проект А). Однако конфликт часто возникает в других случаях из-за разного распределения денежных потоков во времени. Проект А приносит основные доходы в начале срока, а проект В — в самом конце. При изменении ставки дисконтирования (например, если бы она была очень низкой) проект В мог бы стать выгоднее по NPV, в то время как IRR продолжал бы отдавать предпочтение проекту А. Это происходит из-за разного масштаба проектов или разной скорости возврата средств. В условиях российской экономики, стремящейся к суверенитету и быстрой окупаемости важных инфраструктурных объектов, проекты с более ранним возвратом капитала (как проект А) часто являются более приоритетными.