Решение уравнения xy-y=5: проверка и поиск решения

Задание 1. Дано уравнение: \( xy - y = 5 \). Проверим, является ли пара чисел \( (2; -1) \) решением данного уравнения. Для этого подставим значения \( x = 2 \) и \( y = -1 \) в левую часть уравнения: \[ 2 \cdot (-1) - (-1) = -2 + 1 = -1 \] Сравним полученный результат с правой частью уравнения: \[ -1 \neq 5 \] Ответ: пара чисел \( (2; -1) \) не является решением уравнения. Задание 2. Найти какое-нибудь решение уравнения \( x - yx = 8 \). Для нахождения решения можно выбрать произвольное значение для одной из переменных. Пусть \( x = 4 \). Подставим это значение в уравнение: \[ 4 - y \cdot 4 = 8 \] Перенесем 4 в правую часть: \[ -4y = 8 - 4 \] \[ -4y = 4 \] Разделим обе части на -4: \[ y = -1 \] Проверка: \( 4 - (-1) \cdot 4 = 4 + 4 = 8 \). Ответ: одним из решений является пара чисел \( (4; -1) \).