Решение задачи: Найдите MA и AN, если MN = 36 см и MA:AN = 3:6

Решение задачи: Дано: \[ MN = 36 \text{ см} \] \[ MA : AN = 3 : 6 \] Найти: \[ MA, AN \] Решение: Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности (длина одной части). Тогда длина отрезка \( MA \) равна \( 3x \), а длина отрезка \( AN \) равна \( 6x \). Так как точка \( A \) делит отрезок \( MN \) на две части, то их сумма равна всей длине отрезка: \[ MA + AN = MN \] Подставим значения: \[ 3x + 6x = 36 \] \[ 9x = 36 \] \[ x = 36 : 9 \] \[ x = 4 \] Теперь найдем длины искомых отрезков: 1) Длина отрезка \( MA \): \[ MA = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см} \] 2) Длина отрезка \( AN \): \[ AN = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см} \] Проверка: \( 12 + 24 = 36 \). Всё верно. Ответ: Длина отрезка \( MA = 12 \) Длина отрезка \( AN = 24 \)