Решение задачи о количестве путей в графе

Для решения этой задачи нужно найти количество путей из города А в город К, которые обязательно проходят через город Ж. Это значит, что мы должны сначала найти все пути из А в Ж, а затем умножить это число на количество путей из Ж в К. 1. Найдем количество путей из А в Ж: \( N_A = 1 \) (начальная точка) \( N_B = N_A = 1 \) \( N_V = N_A + N_B = 1 + 1 = 2 \) \( N_G = N_B = 1 \) \( N_D = N_V = 2 \) (дорога из Г в Д отсутствует, только из В) \( N_Z = N_B + N_G + N_D = 1 + 1 + 2 = 4 \) Итак, существует 4 пути из города А в город Ж. 2. Найдем количество путей из Ж в К: Из города Ж можно попасть в К двумя способами: - Напрямую: \( Ж \to К \) - Через город Е: \( Ж \to Е \to К \) (Путь через Д не рассматриваем, так как стрелка ведет из Д в Ж, а не наоборот). Итого: 2 пути из Ж в К. 3. Вычислим общее количество путей: Чтобы найти общее количество путей из А в К через Ж, перемножим результаты: \[ N_{total} = N_{A \to Z} \cdot N_{Z \to K} \] \[ N_{total} = 4 \cdot 2 = 8 \] Ответ: 8