Решение: Пропорции сторон в подобных треугольниках

Решение задачи: По определению подобных треугольников, если треугольники \( ABC \) и \( MNK \) соответственно подобны (\( \triangle ABC \sim \triangle MNK \)), то их сходственные стороны пропорциональны. Сходственные стороны лежат против равных углов и определяются порядком записи вершин в названии треугольников. Составим отношения сторон: 1) Стороне \( AB \) (первая и вторая буквы) соответствует сторона \( MN \). 2) Стороне \( BC \) (вторая и третья буквы) соответствует сторона \( NK \). 3) Стороне \( AC \) (первая и третья буквы) соответствует сторона \( MK \). Запишем общее равенство отношений: \[ \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK} \] Или в виде пропорций через двоеточие, как требуется в задании: \[ AB : MN = BC : NK = AC : MK \] Заполним пустые поля в соответствии с вашим скриншотом: Первое поле: \( MN \) Второе поле: \( BC \) Третье поле: \( MK \) Итоговая запись: \( AB : MN = BC : NK = AC : MK \)